Детство и юность
Будущий спортсмен родился 22 июля 1998 года в уругвайской столице Монтевидео. Его отец работал охранником, а мама торговала игрушками и одеждой.
Гонять мяч маленький Федерико начал в трехлетнем возрасте. Вальверде рассказывал, что в Уругвае поголовно сходят с ума от футбола, а на каждом углу есть футбольное поле. Правда, не каждое из них покрыто травой, поэтому в детстве мальчик возвращался с игр в грязи, в обуви, полной гравия, и со слипшимися волосами. Такая обстановка научила Федерико бороться.Родители уругвайца приложили немало усилий, чтобы сын добился спортивных успехов. Из-за футбола ребенок часто пропускал уроки и в конце концов бросил школу, чему старшие Вальверде не обрадовались. Сам Федерико тоже немного жалеет о принятом решении, но успокаивает себя тем, что стал хорош на поле. Нелегко молодому человеку дался и отъезд из отчего дома в Испанию, ведь он был сильно привязан к маме и папе, но цель оправдала средства.