Детство и юность Тибо родился в бельгийском городке Бре в семье полупрофессиональных волейболистов Ламбрехтс и Тьерри Куртуа. Родители с ранних лет привили мальчику любовь к спорту: отвели в секцию гимнастики, брали с собой на волейбольные матчи и научили обращаться с мячом. В 5-летнем возрасте маленький Тибо вдруг захотел играть в футбол, поэтому мама с отцом определили ребенка в академию клуба «Билзен», где его день был расписан по минутам. Впрочем, страсть к футболу родители считали блажью, потому как особыми талантами в этом направлении наследник не блистал. Природа создала мальчика для волейбола, шутил отец. Тибо рос ребенком крупным и неуклюжим. К тому же интровертом, мог запросто уйти в себя прямо во время тренировки. Когда Тибо подрос, тренеры засомневались, пойдет ли он дальше молодежной команды, уж слишком неуклюжий, хоть и целеустремленный и трудолюбивый. Был момент, когда в клубе подумывали даже расстаться с начинающим футболистом, но Куртуа доказал, что умудренные опытом наставники ошибаются.
Дебют и карьера в Генке Большой футбол появился в биографии Тибо в 2009 году. Подростку едва исполнилось 16 лет, но тренер основного состава «Генка» Пьер Денье пошел на риск и включил его в список вратарей. По сути, Куртуа просто повезло — команда в тот момент лишилась голкиперов. Сезон был удачным для клуба, Куртуа в составе команды выиграл чемпионат Бельгии. На молодого футболиста посыпались награды: Тибо назвали игроком года в родном клубе и лучшим вратарем Про-лиги.
Почти сразу после подписания договора вратаря арендовал у «Челси» испанский «Атлетико Мадрид», где Тибо надел форму с номером 13 (цифра досталась по наследству от Давида де Хеа) и отыграл три года. В составе «матрасников» он начал блестяще: продержался весь дебютный матч, отбив все возможные удары. Вместе с Куртуа «Атлетико» в очередной раз стал чемпионом страны, вышел победителем в Лиге Европы – 2012, в том же году завоевал Суперкубок УЕФА, а в следующем сезоне получил Кубок Испании.
Карьера в Челси и матч против Барселоны Вернувшись в «Челси», голкипер помог лондонцам дважды подтвердить чемпионство, выиграть Кубок Футбольной лиги и Кубок Англии. Весной 2018 года Тибо стал персонажем многочисленных мемов, заполонивших интернет. В матче 1/8 финала Лиги чемпионов «Челси» проиграл «Барселоне». Каталонцы поразили ворота лондонцев трижды, автором двух голов стал Лионель Месси, а вратарь «синих» пропустил эти мячи между ног. Но в целом за прошедший сезон бельгиец отыграл 35 матчей и в 15 сумел сохранить ворота сухими.
Тибо Куртуа перешел в Реал Мадрид из Челси за 40 млн Евро
Договор сроком на 6 лет был заключен летом 2018 года. Зарплата голкипера составила € 7 млн в год. Тибо был не на высоте в дебютном матче за новый клуб, пропустив гол в игре против «Леганеса». В сезоне голкиперу тоже не удалось прославить свое имя, его выступления были весьма средними, что сказалось и на успехах команды. Тем не менее в сезоне 2019/2020 «Реал» в очередной раз выиграл чемпионат Испании и триумфально победил в Суперкубке страны. В декабре 2021 года состоялась юбилейный 150-й выход на поле голкипера в матче с «Реал Сосьедад» в рамках испанской Примеры. И он оказался удачным — «сливочные» победили со счетом 2:0. Немногим позже спортсмен возглавил 13-ю команду недели в ФИФА-22. На тот момент рейтинг футболиста составлял 90 баллов.
Сборная Белгии В сборную Бельгии футболиста позвали в 2011 году, Куртуа стал самым молодым вратарем в истории национальной команды. Соперниками в дебютном матче выступили французы, эта встреча закончилась ничьей. Удивлением для близких вратаря стало не включение его в список номинантов на звание лучшего голкипера по итогам сезона 2020/2021. Сам футболист назвал это ответом на его критические высказывания о решениях УЕФА и ФИФА по увеличению числа игр.